阿尔贝蒂密码盘

I现象

两个同心圆环。外环按顺序排列普通字母表，内环由关键词构造出一张混合字母表，使映射不再是简单的移位。

明文在外环上读，密文从内环取。换一个关键词，每个字母同时改变——圆盘把移位换成了任意置换。

真正新的部分是索引。阿尔贝蒂建议：每过固定数目的字母——他提出的是四个——操作者把内盘旋转一格，并把索引字母写进密文以标示这一变化。读者按同样的时序跟进，在同一位置旋转。

本条目旁的实验台正是这样实现的：内环是关键词字母表，每四个字母后索引旋转一格。把 LOOMKEEPS 加密一遍，你会看到替换从第五个字母起发生变化。

II密钥空间

两个相互独立的因素：构造内环字母表的关键词，以及索引时序。

关键词贡献一个置换。五字母关键词在原理上给出 26! 种混合字母表，但考虑到人类会选择好记的词，实际只有几千种不同排列。

索引时序贡献的是消息长度除以旋转间隔，而每一次旋转都让有效字母表的数量翻倍。一条 200 字母、每四字母旋转一次的消息，会用到五十张不同的替代表。

这就是设计上的飞跃。阿尔贝蒂之前，更强的安全意味着更大的字母表；阿尔贝蒂之后，更强的安全意味着一条消息里用更多张字母表。

这套时序的弱点在于它是有规律的。每四个字母旋转一次会产出一套严格循环的字母表序列，而“规律性”正是卡西斯基分析法被发明出来要找的东西——虽然晚了一个半世纪，但它同样能找到阿尔贝蒂。

III加密步骤

• 制作内环字母表：写下关键词，去掉重复字母，再按顺序补上其余字母。
• 安装两个圆环，使外环上的索引字母 A 对准内环上一个选定的起始字母。
• 把明文写成大写。
• 对每个字母，在外环上找到它，读取内环正下方的字母。
• 每四个字母之后，把内环旋转一格，并把当前的索引字母写进密文。
• 持续到消息结束。旋转时序是固定的、不保密的；关键词才是秘密。
• 把输出分组以便传输，同时保持索引字母可见、易于辨别。

IV解密步骤

• 用关键词构造完全相同的内环字母表——必须与发信方一字不差。
• 把两个环对准约定的起始位置。
• 开始读密文，但把索引字母当作指令而不是数据：每当它出现，就把内环旋转一格再继续。
• 对每个数据字母，在内环上找到它，读取外环上方对应的字母。
• 若明文读到中途变成乱码，几乎可以肯定你漏掉了一次旋转。回退到上一个索引字母重新同步。
• 核对总数：索引字母的个数应等于消息长度除以四。

V弱点

时序是周期的。 每 N 个字母旋转一次，把消息分成 N 条各自单表的流。这恰恰是卡西斯基检验要猎取的结构。

索引字母是白送的礼物。 阿尔贝蒂“把索引字母写进密文”的约定告诉攻击者字母表在哪里换——这对保持接收方同步确实有用，对分析者同样有用。

手工操作容易出错。 操作者必须跟踪位置、按时旋转、并在正确的时刻写入索引。现存的同时代文献中修正很常见，而漏掉一次旋转会让后面的整条消息失去同步。

混合字母表仍然只是一张字母表。 没有旋转，内环就只是一个单表替换，会被普通的频率分析击倒。

VI实战挑战

·史料

佛罗伦萨建筑师与博学者莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂在约 1466 年写成、并呈献给教宗保禄二世的《论密码的构造》中描述了这面圆盘。这部著作是已知欧洲最早的密码分析专著，也是最早涉及密码学的著作之一；它包含西方最早有记载的频率分析论述，比卡西斯基早了四个世纪。阿尔贝蒂的圆盘被广泛仿制，若干黄铜制品至今保存于欧洲各地的收藏中；其原理重现于十九世纪邦联的密码盘上，并间接地重现于二十世纪的每一台转轮机里。

·继续读

每一台转轮机都是一面会自己旋转的阿尔贝蒂圆盘。恩尼格玛的三个转子就是三张置换，而它的步进机构就是去掉了人的阿尔贝蒂索引时序——这消除了错误，更重要的是让时序变得足够不规则，从而在一段时间内击败卡西斯基分析。

阿尔贝蒂还写下了已知最早的西方密码分析专著《论密码的构造》（1466 年），其中包含欧洲最早有记载的频率分析描述。他在同一个十年里既造出了防御，也造出了攻击。

下一台织机：porta-cipher——一张为“加密与解密使用完全相同流程”而设计的表盘。

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