双分密码（Bifid）

I现象

把明文的坐标写进波利比奥斯方阵，然后拆成两条流——先是所有的行号，再是所有的列号——重新配对后读出新的字母。

以关键词 BRASS 构造的方阵：

加密 LOOM（这里取长度为四的一段，而经典周期是五）：

LOOM 变成了 MTBA。每个字母的取值都改变了，而且改变依赖于它周围的字母——这正是让普莱费尔不止于替换的那种扩散性质，只不过这里是靠计数而非方阵规则实现的。

II密钥空间

密钥由两个参数组成：构造方阵的关键词，以及周期——分馏在其中进行的块长度。

关键词的行为与其他地方一样：好记的词只能给出几千种可信方阵。真正有意思的是周期。五的周期是经典选择，也是最弱的可用设定；周期越长扩散越多，分析者的代价越大。

Bifid 的周期是真正现代意义上的安全参数：一个旋钮，在速度与强度之间交换，而且操作者可以在不改变系统任何其他部分的情况下转动它。

在 1895 年一个业余爱好者的笔记本里发现这个想法，出人意料地现代。它的形状与现代分组密码中的“轮数”完全相同。

德拉斯特尔还发明了三合密码（Trifid，使用 3 × 3 × 3 的立方体、三位坐标）与四方密码（Four-square）。三者都是分馏型，三者都被忽略了大半个世纪——因为它们是法国人的、业余的，而且发表在没人读的期刊上。

III加密步骤

• 用关键词构造波利比奥斯方阵，把 I 与 J 合并。
• 选定周期——五是经典设定，本实验台使用五。
• 按该长度把明文切块。
• 对每一块，写出每个字母的行号与列号。
• 把该块所有行号按顺序写下，再接上所有列号，形成一条连续的数字串。
• 从开头重新配对：每一对新数字就是一个行号加一个列号。
• 用同一张方阵把新的数字对转回字母。
• 把各块连接，输出按五个一组断开。

IV解密步骤

• 重建方阵并确认周期。周期弄错时，输出看起来几乎正确、实际上完全错误——这是手工密码最危险的失效方式。
• 按周期长度把密文切块。
• 对每一块，把每个字母转成两个坐标，把所有数字写成一行。
• 把这一行对半分开。前半是行号流，后半是列号流。
• 在两半之间重新配对：第一个行号配第一个列号，第二个配第二个，依此类推。
• 把每一对新数字转回字母。
• 若结果接近可读但仍不对，先检查周期，再检查发信方的方阵是用 K 顶替了 J 还是反过来。

V弱点

周期就是裂缝。 Bifid 的分馏在每个周期边界上重置，而那些边界正是统计重新开始的地方。猜对周期的分析者可以对每一块独立进攻。

双字母统计仍会跨块泄露。 在一块内部，字母之间以“自然语言不会采用的方式”相关联；把观察到的双字母分布与预期分布对比，能很快缩小方阵的范围。

它是手工密码，而手工密码是由疲惫的人使用的。 坐标流里一处算错就会污染整整一块——五个或更多字母——而接收方除了把整条消息重推一遍，没有任何办法判断错在哪里。

方阵太小。 25 个格子加一个关键词：与所有关键词方阵一样存在同一个密钥生成过弱的问题。

它是公开发表的。 德拉斯特尔的工作发表在《军事工程评论》上，到第一次世界大战时，法国军方的密码分析人员已有针对它的详细方法。自己人能破的密码，你就不能用。

VI实战挑战

·史料

费利克斯·德拉斯特尔（1840—1902）是法国的公务员与业余密码学家，他在 1890 年代于《军事工程评论》上发表了 Bifid 与 Trifid 密码，并于 1902 年——他去世的那一年——把工作结集为《密码学基础教程》。他不是职业密码学家，他的密码也未被任何政府采用；它们被二十世纪的密码学者重新发现，如今是每一本严肃入门教材的标准内容。Bifid 被认为是少数几种能在野外手工操作、且强度最高的密码之一，而德拉斯特尔对可调周期的运用，预示了一个直到 1970 年代才变得普遍的设计原则。

·继续读

Bifid 是本合集中前面提出的一个论断的最佳例证：把字母拆成片段、再把片段重新组合，这个操作本身比任何聪明的替换规则都更有力。分馏摧毁了明文与密文字母之间的一一对应，而且不需要算术、机器或大密钥。

德拉斯特尔本人的笔记在精神上值得引用：他关心的是“一个人能在书桌前、用一支铅笔、在没有电的房间里使用”的密码。Bifid 中每一个设计决定都源自这一约束，而它也正因此更好。

下一台织机：ADFGVX 野战密码——把分馏推到工业化的极致：六乘六方阵，再加第二层置换。

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