波利比奥斯方阵 — 实验台工具
发布 2026 年 9 月 20 日 ·
波利比奥斯发明的不是密码，而是一套记号法：把任何字母写成两个 1 到 5 之间的数字。这套记号法后来成了密码学史上被复用最多的想法，本合集中每一个把字母转成数字的密码，都站在它上面。
- 时代
- 古典时代
- 类型
- 替换
- 密钥空间
- 25! (any grid arrangement)
- 难度
- 入门
I这把工具做什么
把字母表填进 5 × 5 方格，把 I 与 J 并入一格，因为 26 个字母放不进 25 格：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
于是 LOOM 变成 31 34 34 32。一条消息变成一串数字后，可以夜里用火把闪送、写在墙上、敲出来，或者藏进一个更长的数字里。
代价立刻显现：输出有极强的特征。只出现奇数位，而且永远是成对出现。任何看到一长串 1 到 5 的数字的人，都知道自己面对的是什么。
| 明文 | 数字 | 说明 |
|---|---|---|
| L | 31 | 第 3 行第 1 列 |
| O | 34 | 第 3 行第 4 列 |
| M | 32 | 第 3 行第 2 列 |
注意数字形式买到了什么：符号集的大小从 26 降到 5。五种可区分的信号是比二十六种容易得多的工程问题，而这正是这套记号法存在的全部理由。
II密钥
如果 25 个符号在格子里可以任意摆放，则密钥空间是 25!——与普莱费尔出现的同一个天文数字，也带着同一个附加条件：真实使用者会用关键词构造方格，这把空间压缩到最多几千种排列。
但更有用的思考方式是：方格不是重点。重点是“把一个字母表归约为一个小坐标系”，而坐标系可以叠加。
两位 5 值数字 = 25 个符号。三位 = 125 个。加上第六行就得到 36 个符号——后来 ADFGVX 正是用这种方式把十个数字和字母表装进同一张方格。
III弱点提示
历史密码用于教学与娱乐，不适合保护真实信息。完整分析见对应条目。